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    如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（　　）

    A. 点F在BC边的垂直平分线上 B. 点F在∠BAC的平分线上

    C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形

    B 【解析】试题分析：此题主要考查角平分线的性质定理和逆定理．关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．如图，过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足．根据角平分线的性质可得FP=FM，FM=FN．进而得到FP=FN，故点F在∠DAE的平分线上．过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，由CF是∠BCE的平分线，可...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（2） 题型：解答题

    （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；

    （3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

    （1）；（2）12；（3）t=或t=或t=14． 【解析】试题分析：（1）首先利用根与系数的关系得出： ，结合条件求出的值，然后把点B，C的坐标代入解析式计算即可；（2）（2）分0＜t＜6时和6≤t≤8时两种情况进行讨论，据此即可求出三角形的最大值；（3）（3）分2＜t≤6时和t＞6时两种情况进行讨论，再根据三角形相似的条件，即可得解． 试题解析：【解析】 （1）由题意知x1、x2是...

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年七年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：填空题

    一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于________ 度

    45 【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解． 【解析】 由题意可知，∠1=30°，∠3=15°， ∵∠2=∠1=30° ∴∠ABC=∠2+∠3=30°+15°=45°． 故答案为：45°.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（十） 题型：解答题

    一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室．

    （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；

    （2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？

    （3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？

    （1）所有选购方案为：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六种； （2）A型号被选中的概率P==； （3）可购买A型号电脑20台或29台． 【解析】试题分析：（1）（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验； （3）考查了利用方程解实际问题的能力，要注意找到等量关系． （1） ...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（十） 题型：填空题

    如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为_____．

    1+ 【解析】 如图，过点B作BE⊥x轴于点E，延长BA交y轴于点F． ∵直线y=x经过点A， ∴AF=FO， ∴∠FOA=45°， ∴∠AOC =45°． ∵四边形OCBA是菱形， ∴OC=BC=BA=OA=，且AB∥OC，BC∥OA， ∴BF⊥y轴，∠AOC=∠BCE=45°， ∴四边形OEBF是矩形． ∴BE=CE， ∵...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（十） 题型：单选题

    如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（　　）

    A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定

    C 【解析】试题分析：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB， ∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形， ∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB， ∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB， ∵EF为△PCB的中位线， ∴EF∥BC，EF=BC， ∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2， ∴S△PEF：S△PBC...

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    科目：初中数学 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：解答题

    因式分解:(1);(2) -ax+

    （3）a3+2a2-3a ;(4) x(x-y)²-2 (y-x)

    (1) ab（a+1）（a-1）（2）（x- a）2；（3）a（a-1）（a+3）；（4）x（x-y）（3x-y） 【解析】试题分析：（1）先提公因式ab,再用平方差公式分解；（2）直接用完全平方公式分解；（3）先提公因式a，再用之十字相乘法分解；（4）提公因式x(x-y),然后化简. 解：(1)原式=ab（a2-1） =ab（a+1）（a-1） （2）原式=（1/3 x-...

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    科目：初中数学 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：单选题

    若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是 （　 　）

    A. 0＜x＜8 B. 2＜x＜8 C. 0＜x＜6 D. 2＜x＜6

    B 【解析】依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组，解得2＜x＜8．故选B

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（六） 题型：填空题

    如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为_____．

    26° 【解析】连接OA. ∴∠PAO=90°， ∵∠O=2∠B=64°， ∴∠P=90°?64°=26°. 故答案为：26°.

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