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    阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

    证明：∵AE平分∠BAC（已知）

    ∴∠1=∠2（________）

    ∵AC∥DE（已知）

    ∴∠1=∠3（________）

    故∠2=∠3（________）

    ∵DF∥AE（已知）

    ∴∠2=∠5（________）

    ∴∠3=∠4（________）

    ∴DE平分∠BDE（________）

    角平分线的定义； 两直线平行，内错角相等； 等量代换； 两直线平行，同位角相等； 等量代换； 角平分线的定义. 【解析】分析：根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论. 本题解析： 证明：∵AE平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（ 角平分线的定义 ） ∵AC∥DE（已...
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    一个反比例函数图象过点A(－2，－3)，则这个反比例函数的解析式是_________.

    y= 【解析】根据反比例函数图象上点的特征可得: ,所以反比例函数的解析式为: ,故答案为: .

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点， ＝3，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F.

    (1)求证： ；

    (2)若∠CGF＝90°，求的值．

    (1)证明见解析；(2) ＝3. 【解析】试题分析：（1）根据相似三角形判定的方法，判断出△CEH∽△GBH，即可推得结论； （2）作EM⊥AB于M，则EM=BC=AD，AM=DE，设DE=CE=3a，则AB=CD=6a，由（1）得： =3，得出BG=CE=a，AG=5a，证明△DEF∽△GEC，由相似三角形的性质得出EG•EF=DE•EC，由平行线证出=，得出EF=EG，求出EG=a...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：单选题

    如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是( )

    A. (4，2) B. (4，1) C. (5，2) D. (5，1)

    C 【解析】试题分析：分别过C,D,A,B,做x轴的垂线，垂足分别是F,H,K；因为A,D的横坐标相同，所以D在AH上，∵E（1,0），C（2，2），A（3，4），D（3，1），∴EF=1，FH=1；∵CF∥AH∥BK,∴,∵CD∥AB,∴,∵DH∥BK,∴,∵EH=2，DH=1，∴EK=4，BK=2，∴OK=5，∴B（5，2）,故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元检测卷 题型：解答题

    如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

    （1）求证：DE∥BC；

    （2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

    （1）证明见解析；（2）105°. 【解析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，等量代换得出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可； （2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，再根据邻补角的定义即可求出∠AGC的度数． （1）证明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180°， ∵∠D+∠B=180°， ∴∠B=∠DHB， ∴D...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元检测卷 题型：解答题

    如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

    【解析】
    ∠C与∠AED相等，理由如下：

    ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）

    ∴∠2=________．（________．），

    ∴AB∥EF（________．）

    ∴∠3=________．（________．）

    又∠B=∠3（已知）

    ∴∠B=________．（等量代换）

    ∴DE∥BC（________．）

    ∴∠C=∠AED（________．）．

    ∠DFE； 同角的补角相等； 内错角相等，两直线平行； ∠ADE； 两直线平行，内错角相等； ∠ADE； 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等 【解析】根据平行线的判定及性质即可证明. 【解析】 ∠C与∠AED相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义） ∴∠2=∠DFE．（同角的补角相等）， ∴AB∥EF（内...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元检测卷 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（ ）

    A. 25° B. 35° C. 55° D. 65°

    C 【解析】试题分析：∵DE∥BC，∴∠C=∠1=35°，∵∠A=90°，∴∠B=90°－∠C=90°－35°=55°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册达标检测 第三章 变量之间的关系 题型：单选题

    如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ）

    A. 这一天中最高气温是24℃

    B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

    C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

    D. 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

    D 【解析】试题分析：仔细分析统计图的特征依次分析各选项即可作出判断. A. 这一天中最高气温是24℃，B. 这一天中最高气温与最低气温的差为24-8=16℃，C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，均正确，不符合题意； D. 这一天中0时至2时，14时至24时之间的气温在逐渐降低，故错误，本选项符合题意.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版七年级数学下册练习：第五章达标检测卷 题型：填空题

    如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是___________________.

    △ADC和△BDC；△ADO和△BCO；△DAB和△CAB 【解析】试题分析：根据AB∥CD可得：△ABC和△ABD的面积相等，△ACD和△BCD的面积相等，则△ACD的面积减去△OCD的面积等于△BCD的面积减去△OCD的面积，即△AOD和△BOC的面积相等．

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