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    如图所示，若∠AOE和∠AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是∠AOE和∠AOF的平分线，且∠MON=90°，问：E，O，F三点在一条直线上吗？若在，请说明理由。
    解：在，
    因为OM，ON分别平分∠AOE，∠AOF，
    所以，
    所以∠AOM+∠AON=，
    所以∠MON=，
    所以∠EOF=180°，
    所以E，O，F三点在一直线上。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=32°
    （1）求∠BOD的度数．
    （2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•鄞州区模拟）在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
    （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
    ①ME=MA
    ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
    ③∠MON保持45°不变．
    请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
    ①
    √
    √
      ②
    ×
    ×
     ③
    √
    √

    （2）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．
    （3）小组成员还发现：（1）中的△ENN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出当旋转角∠AOE为多少度时△ENN的面积S取得最大值．（不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．
    （1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）；
    （2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
    （3）要得到BE=CD，你还有其他思路吗？若有，请写出推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网 如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=30°．
    （1）求∠BOD的度数；
    （2）如果∠AOE=150°，请你通过计算判断：OE是∠BOD的平分线吗？

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