Question

22、因式分解：
（1）x²y-2xy²+y³；
（2）（x+2y）²-y²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；
（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．

解答：解：（1）x²y-2xy²+y³，
=y（x²-2xy+y²），
=y（x-y）²；

（2）（x+2y）²-y²，
=（x+2y+y）（x+2y-y），
=（x+3y）（x+y）．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，（1）提取公因式后利用完全平方公式继续进行二次因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止；（2）熟练掌握平方差公式并灵活运用是解题的关键．