Question

如图，为双曲线上一点，直线平行于轴交直线于点，求（OB+AB）(OB-AB)的值

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

试题分析：延长AB交x轴于点C，设点C的横坐标为a，则点B的纵坐标为，点A的纵坐标为a，即可表示出AB的长，再根据勾股定理可表示出OB的长，最后根据平方差公式和完全平方公式求解即可.

延长AB交x轴于点C

设点C的横坐标为a，则点B的纵坐标为，点A的纵坐标为a，

∴

∵AB平行于y轴，

∴AC⊥OC，

在Rt△BOC中，

∴（OB+AB）(OB-AB) .

考点：反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用

点评：本题综合性强，难度较大，利用点C的横坐标表示出点A、B的纵坐标是解题的关键．