Question

某酒店的客房有标准三人房，收费标准为每天每套150元；标准双人房，每天每套140元．一个50人的旅游团到该酒店入住，开了一些三人和标准双人房，若每套客房正好住满，且标准三人房住了x套，标准双人房住了y套．
（1）用含x的代数式表示y．
（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的标准三人房不多于标准双人房，那么该旅游团订这两种标准房各多少套？

Answer 1

（1）∵标准三人房的套数×3+标准双人房的套数×2=50，
∴3x+2y=50，
∴y=

50-3x

2

；

（2）根据题意列不等式组

150x+140× 50-3x 2 ＜3000 x≤ 50-3x 2

解得，

25

3

＜x≤10
∵x为整数，
∴x取9或10
又∵x=9时y=

50-3×9

2

=

23

2

不为整数
∴舍去．
当x=10时，y=

50-3×10

2

=10
答：该旅游团订这两种标准房各10套．