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    已知：如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们交于P，PD⊥BM于M，PF⊥BN于F．求证：BP为∠MBN的平分线。

     提示：作PE⊥AC于E。

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    精英家教网已知：如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且BC=2PB，求
    PAPB
    =
     
    ．

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    23、已知：如图，PA、PB是⊙O的切线；A、B是切点；连接OA、OB、OP，
    （1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度数；
    （2）过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点，
    ①若∠COP=∠DOP，求证：AC=BD；
    ②连接CD，设△PCD的周长为l，若l=2AP，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，PA切⊙O于A，△ABC为⊙O的内接三角形，CA∥EP，AB、CB的延长线分别交DP精英家教网于点D、E．
    （1）求证：DE•DP=DA•DB．
    （2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．

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