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    如图四边形ABCD内接于⊙O ，BD是⊙O 的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．

    （1）求证：AE是⊙O 的切线；

    （2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．

    （1）见解析（2）BD=4cm 【解析】（1）连接OA，推出∠OAD=∠ODA=∠EDA，推出OA∥CD，推出OA⊥AE，即可得出答案； （2）求出∠BDC=∠EDA=∠ADB=60°，求出∠EAD=∠ABD=30°，求出AD，即可求出BD。
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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

    参加社区活动次数的频数、频率分布表

    活动次数x

    频数

    频率

    0＜x≤3

    10

    0.20

    3＜x≤6

    a

    0.24

    6＜x≤9

    16

    0.32

    9＜x≤12

    6

    0.12

    12＜x≤15

    m

    b

    15＜x≤18

    2

    n

    根据以上图表信息，解答下列问题：

    （1）表中a=　　，b=　　；

    （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

    （3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

    （1）12；0.08 （2）12（3）672 【解析】试题分析：（1）直接利用已知表格中3

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列运算正确的是（ ）

    A. a－（b＋c）=a－b＋c B. C.

    D. 2m2n－3nm2=－m2n

    D 【解析】A选项 a－（b＋c）=a－b－c,故A选项错误, B选项 ,故B选项错误, C选项 ,故C选项错误, D选项2m2n－3nm2=－m2n,故选D.

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017～2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型：单选题

    如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆相离，那么（ ）.

    A. d>m B. d>m C. d≥m D. d≤m

    B 【解析】最大弦长是m,则圆的半径为 ，因为直线与圆相离，则

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017～2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型：单选题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．

    ①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．

    上述4个判断中，正确的是（　　）

    A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

    B 【解析】试题分析：根据抛物线与x轴有两个交点可得b2﹣4ac＞0，进而判断①正确； 根据题中条件不能得出x=﹣2时y的正负，因而不能得出②正确； 如果设ax2+bx+c=0的两根为α、β（α＜β），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，由此判断③错误； 先根据抛物线的对称性可知x=﹣2与x=4时的函数值相等，再根据二次函数的增减性即可判断④正...

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型：填空题

    二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为____.

    y1＜y2 【解析】试题分析：由函数的解析式可知a=-6，函数的开口线下，在x＞0时，y随x增大而减小，因此可知当x1＞x2＞0时，y1＜y2. 故答案为： y1＜y2

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型：单选题

    端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题分析：根据概率的定义，一共有10只粽子，其中红豆粽有２个，所以吃到红豆粽的概率是． 故选：Ｂ．

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    科目：初中数学 来源：山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______．

    （4，1） 【解析】试题分析：∵点A（2，2）在函数（x＞0）的图象上，∴2=，得k=4，∵在Rt△ABC中，AC∥x轴，AC=2，∴点B的横坐标是4，∴y==1，∴点B的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    对于平面直角坐标系中的任意两点， ，我们把叫做、两点间的“转角距离”，记作．

    （1）令，O为坐标原点，则＝ ；

    （2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；

    （3）设是一个定点， 是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的“转角距离”．若到直线的“转角距离”为10，求a的值．

    （1）7； （2）， 画图见解析； （3）a的值为4或﹣16． 【解析】试题分析：（1）根据新定义进行求解即可得； （2）根据新定义知|x|+|y|=1，据此可以画出符合题意的图形即可； （3）设直线上一点Q（x，x+4），则d（P，Q）=|a﹣x|+|﹣2﹣x﹣4|=10，分情况进行求解即可得. 试题解析：（1）＝|3-0|+|-4-0|=3+4=7， 故答案...

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