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    在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为边AC的中点，

    （1）如图1，过点E作EH⊥BC,垂足为点H，求线段CH的长；

    （2）作线段BE的垂直平分线分别交边BC、BE、AB于点D、O、F.

    ①如图2，当∠BAC=90°时，求BD的长；

    ②如图3，设tan∠ACB=x，BD=y，求y与x之间的函数表达式和tan∠ACB的最大值.

    （1）3（2）5（3）①② 【解析】试题分析：（1）点A作AG⊥BC交BC于点G，则EH∥AG，由等腰三角形的性质得CG=6,再由E为AC中点可得H为CG的中点. （2）①过点E作于点H，设，在Rt△EDH中可得，解方程求出x的值；由 ，可得， ，在中，根据勾股定理列出关系式，然后整理可得y与x之间的函数表达式；求tan∠ACB的最大值有两种方法一是利用正切的增减性，二是利用数形结合....
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    如图，△ABC中，中线BE与中线AD交于点G，若DG=2，则AG=_______．

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