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    一元二次方程
    1
    2
    x2+x
    3
    =
    x+2
    2
    中，b2-4ac=______，所以原方程______实数根．
    方程两边乘以6，移项整理得：x2-x-6=0，
    ∵a=1，b=-1，c=-6，
    ∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-6）=25，
    ∴方程有两个不相等的实数根．
    故答案为25，有两个不相等的实数根．
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    12
    x2+mx+m2=0，判断此方程根的情况是
    ．

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    若一元二次方程
    1
    2
    x2+x+c=0    有两个不相等的实数根，则c的取值范围是
    c＜
    1
    2
    c＜
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•娄底）已知：一元二次方程
    1
    2
    x2+kx+k-
    1
    2
    =0．
    （1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
    （2）设k＜0，当二次函数y=
    1
    2
    x2+kx+k-
    1
    2
    的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•吉林）一元二次方程
    1
    2
    x2-
    		2
    =
    		3
    x    的根的情况是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    菱形的两条对角线是一元二次方程
    1
    2
    x2-12x+6=0    的两根，则该菱形的面积是（　　）

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