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    如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．

    （1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；

    （2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．

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    （1）求∠CBA的度数；

    （2）求出这段河的宽.（结果精确到1m，备用数据 ≈1.41， ≈1.73）

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    （1）当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；

    （2）求△ODP周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程）

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    科目：初中数学 来源：安徽省淮南市潘集区2018届九年级第四次联考数学试卷 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.

    (1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1__ __S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)

    (2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．

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