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    如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

    A. 4a-8b B. 2a-3b C. 2a-4b D. 4a-10b

    A 【解析】根据图示可知新长方形的长为a-2，宽为a-3b，可得周长=2（长+宽）=2[（a-b）+（a-3b）]=4a-8b. 故选：A.
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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省合肥市高新区梦园学校中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2,﹣4），与x轴交于A、B两点,且A（﹣6,0），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

    （1）y=x2+x﹣3；（2）12；（3）当x=﹣3时，S△APC有最大值，此时点P的坐标是P（﹣3，﹣）． 【解析】试题分析：（1）根据顶点坐标公式即可求得a、b、c的值，即可解题；（2）易求得点B、C的坐标，即可求得OC的长，即可求得△ABC的面积，即可解题；（3）作PE⊥x轴于点E，交AC于点F，可将△APC的面积转化为△AFP和△CFP的面积之和，而这两个三角形有共同的底PF，这一个...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ）对.

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    D 【解析】试题分析：图中以BC为公共边的共边三角形有△ABC，△DBC，△EBC，共3对，故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    小兰在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是__________．

    3x2＋4x－6 【解析】这个多项式为(5x2－2x＋4)－(x2－3x＋5)＝5x2－2x＋4－x2＋3x－5＝4x2＋x－1.所以正确的答案是(4x2＋x－1)－(x2－3x＋5)＝4x2＋x－1－x2＋3x－5＝3x2＋4x－6. 故答案为：3x2＋4x－6.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于( )

    A. 12 B. 16 C. 20 D. 以上都不对

    B 【解析】根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1； 任意两直线相交都产生一个交点时交点最多， ∵任意三条直线不过同一点， ∴此时交点为：6×（6-1）÷2=15，即n=15； 则m+n=16． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题解析：用平面去截圆锥，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级北师大版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    化简：

    (1)3m2n＋6mn2－5mn2－2nm2；

    (2)(3x2＋4x－1)－3(－x2＋2x＋1)．

    (1)m2n＋mn2；(2)6x2－2x－4. 【解析】试题分析：本题考查了整式的加减，（1）直接合并同类项即可；（2）需先去括号，然后合并同类项. 解答本题时，要注意－3(－x2＋2x＋1)去括号时，一是数字因数3要与括号内的每项相乘，二是括号内每项的符号都要变号. 解析：(1)原式＝m2n＋mn2；(2)原式＝6x2－2x－4.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级北师大版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    的相反数是 （　　）

    A. 2 B. C. -2 D.

    A 【解析】 =，所以的相反数是2，选A.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

    （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　 　°；

    （2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

    （3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

    （1）120°；（2）证明见解析；（3）∠BPC=90°+ . 【解析】试题分析：（1）根据已知条件求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论． 试题解析：（1）PBC+∠PCB= (∠ABC+∠ACB)...

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