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    如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.

    (1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；

    (2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)

    (1)画图见解析；(2) 在C′D′上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近. 【解析】试题分析： 点与直线的连线中,垂线段最短,所以可过点C、D分别作AB的垂线,其与AB的交点即为点的位置; (2)观察图形即可直接解答. 试题解析：(1)如图,过C作于点,过点D作于点,则的位置即为所求; (2)观察图形可知,在段,距离C村庄是越来越远,而距离D村庄越来越近.
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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《平行线的性质与判定》同步练习（含答案） 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

    （1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

    （2）求∠DAC和∠EAD的度数．

    （1）AD∥BC，理由见解析；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°. 【解析】试题分析：（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠EAD 试题解析： (1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°， ∴∠BCD＝2∠ACB＝80°， 又∵∠D＝100°， ∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°， ...

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    下列计算正确的是( )

    A. x2＋x2＝x4 B. x2＋x3＝2x5 C. 3x－2x＝1 D. x2y－2x2y＝－x2y

    D 【解析】A. x2＋x2＝2 B. x2＋x3 不能再计算了； C. 3x－2x＝x, D. x2y－2x2y＝－x2y。故选D.

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    科目：初中数学 来源：山东省德州地区2017-2018学年度七年级第一学期期末检测数学试卷 题型：单选题

    如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    C 【解析】试题分析：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°， 根据等角的补角相等可得第二个图形∠α＝∠β， 第三个图形∠α＋∠β＝180°，∠β＝60°，∠α＝120°，不相等， 根据同角的余角相等可得第四个图形∠α＝∠β， 因此∠α＝∠β的图形个数共有3个， 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：山东省德州地区2017-2018学年度七年级第一学期期末检测数学试卷 题型：单选题

    如果是同类项，那么m+n的值为（ ）

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

    B 【解析】试题分析：因为－2amb2与a5bn＋1是同类项， 所以m＝5，n＋1＝2， 解得：m＝5，n＝1， 所以m＋n＝5＋1＝6． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线--垂线》同步练习 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )

    A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5

    A 【解析】在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，故选A．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线--垂线》同步练习 题型：单选题

    下列说法正确的有( )

    ①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

    ②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

    ③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线;

    ④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】试题解析：由垂线的性质可知①②③正确. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十六章达标检测卷 题型：解答题

    已知x＝，y＝，求的值．

    【解析】试题分析：先化简x，y，计算出x+y，x-y，xy的值，把分式化简后，代入计算即可． 试题解析：【解析】 ∵x＝＝＝5＋2， y＝＝＝5－2． ∴ x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1． ＝＝＝＝．

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    科目：初中数学 来源：2018届中考数学专题复习同步练习题：一次函数 题型：单选题

    若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　）

    A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （2，﹣1） D. （1，﹣2）

    D 【解析】试题解析：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）， 因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2）， 所以2=-k， 解得：k=-2， 所以y=-2x， 把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上， 所以这个图象必经过点（1，-2）． 故选D．

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