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(2016浙江省杭州市)设a,b是实数,定义@的一种运算如下: ,则下列结论:

①若,则a=0或b=0;

③不存在实数a,b,满足

④设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, 最大.

其中正确的是(  )

A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③

练习册系列答案
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下列运算正确的是(  )

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已知点A(2,0),B(0,4),点P在x轴上,且△PAB的面积为6,则点P的坐标是 ______________。

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(2015湖州)如图,已知抛物线C1:和C2:都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一交点分别为M,N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是____________________和__________________.

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我们规定:一个正n边形(n为整数,n≥4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”,记为λn,那么λ6=

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科目:初中数学 来源:2018年河北省数学中考模拟试卷 题型:解答题

为增强环境保护意识,争创“文明卫生城市”,某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查,按年龄分组,得到下面的各组人数统计表:

各组人数统计表

组号

年龄分组

频数(人)

频率

第一组

20≤x<25

50

0.05

第二组

25≤x<30

a

0.35

第三组

35≤x<35

300

0.3

第四组

35≤x<40

200

b

第五组

40≤x≤45

100

0.1

(1)求本次调查的样本容量及表中的a、b的值;

(2)调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图,政策规定:本次调查满意人数超过调查人数的一半,则称调查结果为满意.如果第一组满意人数为36,请问此次调查结果是否满意;并指出第五组满意人数的百分比;

(3)从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员,在这5人中随机抽取2人介绍经验,求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率.

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科目:初中数学 来源:2018年河北省数学中考模拟试卷 题型:单选题

如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米,则道路的宽为(  )

A. 5米 B. 3米 C. 2米 D. 2米或5米

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科目:初中数学 来源:浙江省2018届九年级下学期模拟测试数学试卷 题型:解答题

阅读:圆是最完美的图形,它具有一些特殊的性质:同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半……先构造“辅助圆”,再利用圆的性质将问题进行转化,往往能化隐为显、化难为易。

解决问题:如图,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P是该直角坐标系内的一个动点.

(1)使∠APB=30°的点P有_______个;

(2)若点P在y轴正半轴上,且∠APB=30°,求满足条件的点P的坐标;

(3)设sin∠APB=m,若点P在y轴上移动时, 满足条件的点P有4个,求m的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年八年级数学湘教版下册同步测试卷 2.1 第2课时 多边形的外角与外角和 题型:单选题

若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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