Question

（1） 如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF，求证：△ABF≌△CDE；
（2） 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形。
①  画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A₁B₁C₁；      
② 再将Rt△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂B₂C₁，并求出旋转过程中线段A₁C₁所扫过的面积（结果保留π）。

Answer 1

解：（1）∵AB∥CD， ∴∠A＝∠C， ∵ AE＝CF， ∴AE＋EF＝CF＋EF， 即AF＝CE 又∵AB＝CD， ∴△ABF≌△CDE； （2）①如图所示； ②如图所示；在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于。