Question

（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）
（2）(1-1

1

2

-

3

8

+

7

12

)×(-24)
（3）-14-(1-0.5)×

1

3

×|2-(-3)2|
（4）|1-

1

2

|+|

1

2

-

1

3

|+|

1

3

-

1

4

|+…+|

1

99

-

1

100

|

Answer 1

分析：（1）首先把加减混合计算统一成加法，利用减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，把减去+11变成加-11，减-9变成加9，然后再先把同号的数相加，最后再把异号两数相加．
（2）利用乘法分配律把括号里的各项分别于-24相乘，可以把分母去掉，要注意符号的确定；再把加减混合计算统一成加法后，先把同号的数相加，最后再把异号两数相加．
（3）首先计算括号和绝对值里面的，再算乘方，-1⁴表示1⁴的相反数，等于-（1×1×1×1）=-1，再算乘法，最后算减法即可．
（4）要首先根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，判断绝对值里面的正负去掉绝对值符号，然后再观察，可以看出正好有一些数是相反数关系，根据相反数相加得0，把相反数削掉，只剩下1-

1

100

，在计算即可得到答案．

解答：解：（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9），
=（-3）+（-4）+（-11）+9，
=-18+9，
=-9；

（2）(1-1

1

2

-

3

8

+

7

12

)×(-24)，
=-24+36+9-14，
=-24+36+9+（-14），
=（-24）+（-14）+（36+9），
=-38+45，
=7；

（3）-14-(1-0.5)×

1

3

×|2-(-3)2|，
=-1⁴-

1

2

×

1

3

×7，
=-1 -

1

2

×

1

3

×7，
=-1-

7

6

，
=-

13

6

；

（4）|1-

1

2

|+|

1

2

-

1

3

|+|

1

3

-

1

4

|++|

1

99

-

1

100

|，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

++

1

99

-

1

100

，
=

99

100

．

点评：此题主要考查了有理数的运算，运算时要注意以下几个方面：①符号的确定；②混合运算的计算顺序；③遵循先找相反数，后把同号的先相加．