若分式方程有增根.则增根为 . x=3 [解析]∵分式方程有增根. ∴x-3=0, ∴x=3. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若分式方程有增根，则增根为___________。

x=3 【解析】∵分式方程有增根， ∴x-3=0, ∴x=3.

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将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°

B 【解析】试题解析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点， ∵AB∥DE， ∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°， ∠ECD=90°， ∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-43°=47° 故选B．

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已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时，设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为________．

＝＋3 【解析】试题解析：设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程：＝＋3，故答案为：＝＋3.

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科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：解答题

（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，

求证：AB=AC+CD

小明同学经过思考，得到如下解题思路：

在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD

（1）请你根据以上解思路写出证明过程；

（2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，

∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数。

（1）见解析；（2）50° 【解析】试题分析：先根据“SAS”证明△ADE≌△ADC,从而DE=DC, ∠AED=∠ACB,再由外角的性质可得∠B=∠BDE,从而BE=CD，然后利用等量代换证明结论；（2）利用外角的性质和角平分线的定义得到∠CAD= ，然后根据三角形内角和列方程求解. 【解析】（1）∵AD为∠BAC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD. 在△ADE和△A...