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    观察下列等式：

    9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明.

    (n+2)2-n2=4(n+1) 【解析】试题分析：先将等式进行整理，仔细观察分析整理后的等式不难发现存在的规律，用关于n的等式表示出来即可． 试题解析：将等式进行整理得： 32?12=4(1+1)； 42?22=4(2+1)； 52?32=4(3+1)； … 所以规律为：(n+2)2?n2=4(n+1). 证明：左边=n2+4n+4?n2=4n+4...
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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：解答题

    当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示，下表是某种型号汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据：

    v(km/min)

    0

    1

    2

    3

    4

    I

    0

    2

    8

    18

    32

    (1)请根据上表中的数据，在直角坐标系中描出坐标(v，I)所对应的点，并用光滑曲线将各点连接起来；

    (2)填写下表，并根据表中数据的呈现规律，猜想用v表示I的二次函数表达式；

    v(km/min)

    1

    2

    3

    4

    (3)当汽车的速度分别是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min时，利用你得到的撞击影响公式，计算撞击影响分别是多少？

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    某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．

    （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

    （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？

    （1）应降价10元或20元；（2）15元，最大利润1250元． 【解析】试题分析：（1）设每件衬衫应降价x元，根据每件的利润×销售量=平均每天的盈利，列方程求解即可； （2）根据：总利润=单件利润×销售量列出函数关系式，配方成二次函数顶点式可得函数最值情况． 试题解析：（1）设每件衬衫应降价x元， 则依题意，得：（40﹣x）（20+2x）=1200， 整理，得，﹣2x...

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    科目：初中数学 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：单选题

    如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（   ）

    A. 3排5号 B. 5排3号 C. 4排3号 D. 3排4号

    C 【解析】试题分析：由“5排2号”记作（5，2）可知横坐标表示排，纵坐标表示号， 所以（4，3）表示4排3号， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：单选题

    若， 则为（　　）

    A. B. C. D. -

    A 【解析】试题分析：∵， ∴3(x－2y)＝2(3y－x)， ∴3x－6y＝6y－2x， 即5x＝12y， ∴＝， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.

    a+b=c 【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法，可知，而，所以可得a+b=c.

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    若A=，，则 .

    【解析】本题涉及整式的加减运算，解答时先化简，然后再把A=x-2y，B=4x-y代入，然后去括号、合并同类项便可得到结果． 【解析】 原式=2(x-2y)-( 4x-y) =2x-4y-4x+y； =-2x-3y． 整式的加减运算是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是先把原式化简为题目的已知条件，然后再代入求值．整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序...

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