当行驶中的汽车撞到物体时,汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量.汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示,下表是某种型号汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据:
v(km/min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
(1)请根据上表中的数据,在直角坐标系中描出坐标(v,I)所对应的点,并用光滑曲线将各点连接起来;
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(2)填写下表,并根据表中数据的呈现规律,猜想用v表示I的二次函数表达式;
v(km/min) | 1 | 2 | 3 | 4 |
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(3)当汽车的速度分别是1.5 km/min,2.5 km/min,4.5 km/min时,利用你得到的撞击影响公式,计算撞击影响分别是多少?
【解析】 (1)如图所示;(2)2v2;(3)4.5,12.5,40.5. 【解析】试题分析:将表(1)里各个数据在直角坐标系里描出,连接各点,形成的光滑曲线就是速度与撞击影响之间的函数图象.从表格里可看出速度与撞击影响的函数表达式为I=2v2;当V=1.5,2.5,4.5时,代入函数表达式中可求得撞击影响. 【解析】 (1)如图所示. (2)由表格得I=2v2. (3...科目:初中数学 来源:人教七年级下册数学第九章-不等式与不等式组单元测试 题型:填空题
若不等式组
的解集是x>3,则m的取值范围是________.
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科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:填空题
如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分,该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是________.
(1,0) 【解析】试题分析:根据函数表达式和函数图像可以看出二次函数的对称轴是x=-1,该图象在y轴左侧与x轴交点的坐标是(-3,0),所以该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标与(-3,0) 关于对称轴对称,所以该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1,0)查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:单选题
若抛物线
的顶点在x轴下方,则( )
A. a=5 B. a=5或a=-1 C. a=-1 D. a=-5
C 【解析】试题分析:y=2xa2-4a-3+a-5是抛物线。所以a2-4a-3=2,解得a=-1或a=5,已知抛物线顶点在x轴下方,所以a-5<0所以a<5,所以a=-1,故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:单选题
抛物线y=2x2-3的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴
D 【解析】试题分析:b=0,抛物线的对称轴是y轴,所以顶点在y轴上,故选D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:解答题
已知抛物线y=ax2经过点(1,3).
(1)求a的值;
(2)当x=3时,求y的值;
(3)说出此二次函数的三条性质.
(1) 3;(2) 27;(3)答案不唯一, 【解析】试题分析:抛物线y=ax2经过点(1,3),将点代入即可求得a=3,将x=3代入函数中求得y=27.二次函数的性质可以通过从开口方向,对称轴,顶点坐标,增减性等方面进行分析. 【解析】 (1)∵抛物线y=ax2经过点(1,3), ∴a·1=3.∴a=3. (2)把x=3代入抛物线y=3x2,得y=3×32=27. ...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:2.2 二次函数的图象与性质 题型:填空题
下列各点:(-1,2),(-1,-2),(-2,-4),(-2,4),其中在二次函数y=-2x2的图象上的是____.
(-1,-2). 【解析】试题分析:可将各点代入二次函数里,如果能使等式两边相等,即说明点在函数图象上.可得(-1,-2)在函数图象上.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级(五四学制)上学期期中质量调研数学试卷 题型:填空题
关于
的方程
的一个根是2 ,则
_______ .
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科目:初中数学 来源:黑龙江省大庆市(五四制)2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
观察下列等式:
9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4,…,这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,请你猜想出这个规律,用含n的等式表示出来.并加以证明.
(n+2)2-n2=4(n+1) 【解析】试题分析:先将等式进行整理,仔细观察分析整理后的等式不难发现存在的规律,用关于n的等式表示出来即可. 试题解析:将等式进行整理得: 32?12=4(1+1); 42?22=4(2+1); 52?32=4(3+1); … 所以规律为:(n+2)2?n2=4(n+1). 证明:左边=n2+4n+4?n2=4n+4...查看答案和解析>>
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