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    如图，以BC为底边的等腰三角形ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF.

    (1)求证：四边形BDEF为平行四边形；

    (2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．

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    已知：抛物线y＝a(x－m)(x＋3m)（a＜0，m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线l：y＝kx＋b经过点B，且与该抛物线有唯一公共点，平移直线l交抛物线于M、N两点（点M、N分别位于x轴上方和下方）

    (1) 若，C(0，)

    ① 求该抛物线的解析式

    ② 如图1，连接AM、AN，求证：∠MAB＝∠NAB

    (2) 如图2，连接MC．若MC∥x轴，求的值

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    用乘法公式进行简单的计算(a＋2b)(a－2b)的结果是（ ）

    A. a2－4b2 B. a2－2b2 C. a2＋4b2 D. －a2＋4b2

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    在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线其表达式为.

    （1）当该抛物线过原点时，求的值；

    （2）坐标系内有一矩形OABC,其中、.

    ①直接写出C点坐标；

    ②如果抛物线与该矩形有2个交点，求的取值范围.

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    如图：已知，对应的坐标如下，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程_____.

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    科目：初中数学 来源：北京市门头沟区2018届九年级6月综合练习（二模）数学试卷 题型：单选题

    某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，下图记录了跑得最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步全过程（两人都跑完了全程），其中x代表的是最快的选手全程的跑步时间，y代表的是这两位选手之间的距离，下列说不合理的是（）

    A. 出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次；

    B. 出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短；

    C. 最快的选手到达终点时，最慢的选手还有415米未跑；

    D. 跑的最慢的选手用时.

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    下列计算正确的是（ ）

    A. 102×102=2×102 B. 102×102=104 C. 102+102=104 D. 102+102=2×104

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（普通班）下期中测试数学试卷 题型：解答题

    完成下面推理过程．

    如图：在四边形ABCD中，于点于点F，求证：

    证明：已知

    ______     ______

    ______      ______

    已知

    ______

    ______     ______

    ______ ______

    ______

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