Question

如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD。
证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3（       ）
在△DAC与△EAB中

∴△DAC≌△EAB （      ）
∴∠B=∠C（      ）
又∵∠4=∠5（      ）
且∠B+∠4=90°（      ）
∴∠C+∠5=90°
即BE⊥CD。

Answer 1

证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）
即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3（同角的余角相等）
在△DAC与△EAB中

∴△DAC≌△EAB（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
又∵∠4=∠5（对顶角相等）
且∠B+∠4=90°（余角的性质）
∴∠C+∠5=90° 即BE⊥CD．