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    △ABC中，∠C＝2(∠A＋∠B)，则∠C＝________

    答案：
    解析：

    　　解：因为∠C＝2(∠A＋∠B)

    　　所以∠A＋∠B＝∠C

    　　又∠A＋∠B＋∠C＝

    　　所以∠C＋∠C＝

    　　即∠C＝

    　　所以∠C＝

    　　分析：根据三角形三个内角的和为，有∠A＋∠B＋∠C＝．将已知条件变形为∠A＋∠B＝∠C代入上式就得到关于∠C的方程，解方程可求出∠C．

    　　点拨：求角的大小一般都与三角形的内角和有关，应用时可以作如下变形：∠A＝－(∠B＋∠C)．∠A＋∠B＝－∠C．


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    已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．

     

     

    1.求∠D的度数；

    2.求证：AC2＝AD·CE；

    3.求的值．

     

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     A．                  B．

    C．                  D．

     

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