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    过⊙O内一点M的最长弦为10cm，OM=3cm，则过M点的最短弦长是_____cm．

    8 【解析】根据垂径定理及勾股定理即可求出． 【解析】 由已知可知，最长的弦是过M的直径AB， 最短的是垂直平分直径的弦CD， 已知AB=10cm，OM=3cm， 则OD=5cm， 由勾股定理得MD=4cm， ∴CD=8cm， 故答案为8．
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度第一学期海南省海口市七年级数学科期末检测模拟 题型：单选题

    如图所示的几何体的左视图是（ ）

    A. A B. B C. C D. D

    B 【解析】A.不是该几何体的视图，故不符合题意； B. .是该几何体的左视图，故符合题意； C. .是该几何体的主视图，故不符合题意； D. .是该几何体的俯视图，故不符合题意； 故选B.

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．

    72πm2. 【解析】试题分析：作OC⊥AB，根据垂径定理得出AC=9，继而可得圆的半径OA的值，再根据扇形面积公式可得答案． 试题解析：【解析】 过点O作OC⊥AB于C点．∵OC⊥AB，AB=18，∴AC=AB=9，∵OA=OB，∠AOB=360°﹣240°=120°，∴∠AOC=∠AOB=60°．在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2 ，又∵OC=OA，∴r=OA= ，∴S=π...

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图所示的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB的路线爬行，乙虫沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（  ）

    A. 甲先到B点 B. 乙先到B点 C. 甲、乙同时到B点 D. 无法确定

    C 【解析】【解析】 π（AA1+A1B1+B1C1+C1B）=π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点．故选C．

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市2018届九年级上期中数学试卷 题型：解答题

    如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．

    （1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．

    （2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．

    （1）作图见解析，⊙P′与直线MN相交；（2）PN= ． 【解析】分析：在平面直角坐标系中，易知点P′的坐标为(3，2)，⊙P′的半径和⊙P的半径相等为3，这样⊙P′就被确定，因为点N在直线MN上，直线MN过(5，0)点且平行于y轴，直线PP′⊥MN，这样利用勾股定理就可求得PN的长度． 【解析】 (1)如图，⊙P′的圆心为(3，2)，半径为3，与直线MN相交． (2)连接PP...

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市2018届九年级上期中数学试卷 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：

    ①2a+b=0；

    ②当﹣1≤x≤3时，y＜0；

    ③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2

    ④9a+3b+c=0

    其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

    C 【解析】①由抛物线与x轴的两交点坐标可求出抛物线的对称轴为x=1，进而即可得出2a+b=0，①符合题意；②结合图形即可得出当﹣1≤x≤3时，y≤0，②不符合题意；③根据二次函数的性质找出：当x≤1时，y值随x的增大而减小，进而即可得出③不符合题意；④由（3，0）在抛物线上，代入后即可得出9a+3b+c=0，④符合题意．综上即可得出结论．（只需分析①②利用排除法即可得出结论） 【解析...

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市2018届九年级上期中数学试卷 题型：单选题

    抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（　　）

    A. （3，4） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （2，4）

    A 【解析】根据 的顶点坐标为 ，易得抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（3，4）.故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省海口市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（　　）

    A. 100° B. 90° C. 80° D. 70°

    B 【解析】试题解析：如图，∵旋转后c′∥a， ∴∠1=50°， ∴旋转角=180°-50°-40°=90°． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：广西贵港市港南区2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    若|x﹣|+（2y+1）2=0，求x2+y3的值．

    【解析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解析】 由题意得，x﹣=0，2y+1=0， 解得x=，y=﹣， 所以，x2+y3=（）2+（﹣）3=﹣ = ．

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