如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C′，那么是否存在点P，使四边形POP′C′为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
下列语句是命题的是（ ）
A. 三角形的内角和等于180° B. 不许大声讲话
C. 一个锐角与一个钝角互补吗？ D. 今天真热啊！
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科目：初中数学 来源：江苏省等八校2018届九年级上学期第二次阶段检测数学试卷 题型：单选题
如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
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科目：初中数学 来源：湖北省孝感市等五校2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题
有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，4，6．小明先从A布袋中随机取出﹣个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程x2﹣mx+
n=0有实数根的概率．
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科目：初中数学 来源：湖北省孝感市等五校2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65°，∠E=70°，则∠BAC的大小为 度．
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题
如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．
（1）求证：△CAD∽△CBA；
（2）若BD=10，DC=8，求AC的长；
（3）在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2017-2018学年上期八年级10月月考数学试卷 题型：单选题
如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
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（k≠0）的图象上，则k的值为_____．