如图所示.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B.与x轴的交点A在点之间.以下结论:①b2–4ac=0,②a+b+c>0,③2a–b=0,④c–a=3．其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B [解析]试题分析:根据图像可得:二次函数与x轴有两个交点.则.故①错误,根据函数的对称性可知:当x=1时.y0.即a+b+c0.故②错误题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（–1，3），与x轴的交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，以下结论：①b2–4ac=0；②a+b+c>0；③2a–b=0；④c–a=3．其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析：根据图像可得：二次函数与x轴有两个交点，则，故①错误；根据函数的对称性可知：当x=1时，y0，即a+b+c0，故②错误；根据题意可知：函数的对称轴为直线x=-1，即，则2a-b=0，则③正确；当x=-1时，y=3，则a-b+c=3，根据③可知b=2a，则a-b+c=a-2a+c=c-a=3，故④正确；故本题选B．

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若，，且，则的值是（）

A. 7 B. －3或7 C. －3 D. －3，－7

D 【解析】因为所以,,所以,又因为,所以 , ,所以,故选D.

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如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．

17° 【解析】∵∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′， ∴∠B′AC′=33°,∠BAB′=50°， ∴∠B′AC的度数=50°?33°=17°. 故答案为：17°.

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如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．

（1）求证：BE2=EG•EA；

（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】分析：（1）由四边形ABCD是矩形，得到∠ABC=90°，得到∠ABC=∠BGE=90°，根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）由（1）证得BE²=EG•EA，推出△CEG∽△AEC，根据相似三角形的性质即可得到结论. 本题解析：（1）证明：四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°， ∵AE⊥BD， ∴∠ABC=∠BG...

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科目：初中数学 来源：山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，则∠EDF=__．

65° 【解析】连接OE、OF， ∵⊙O内切于△ABC，∴∠OEA=∠OFA=90°，∴∠EOF=180°﹣∠A=130°，由圆周角定理得，∠EDF=∠EOF=65°.

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科目：初中数学 来源：山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，∠A、∠B为锐角，则tanB=　

A. B. C. D.

D 【解析】过点C作CD⊥AB与点D，如图所示： ∵AC=6，sinA=， ∴CD=4. 在Rt△BCD中，∠BDC=90°，BC=5，CD=3， ∴BD==3， ∴tanB= =. 故选： .

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科目：初中数学 来源：广西柳州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-l,2).

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1BlC1；

(2)直接写出点A1关于x轴的对称点的坐标____；

(3)直接写出△ABC的面积为____.

(1)见解析；（2）（2，-3）；（3）2. 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点的坐标即可；（3）用三角形所在矩形的面积减去周围三个三角形的面积即可求解．试题解析： (1)如图所示△即为所求作的图形（2）点关于轴的对称点的坐标（2，-3）．（3）△ABC的面积=2 ...