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    1、如图，已知，分别是对应边上的高，求证：。

     

    【答案】

    证明略

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a：b=3：4，a+b=c+4．
    （1）求a、b长；
    （2）若D是AB上的定点，以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E，求⊙O的半径r；
    （3）若⊙O的圆心O是AB上的动点，求⊙O的半径r在怎样的取值范围内，能使⊙O与AC相切，精英家教网且与BC所在直线相交？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
    AD
    c
    ，sinC=
    AD
    b
    ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
    即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．同理有
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ．
    所以
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    …（*）
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
    （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
    第一步：由条件a、b、∠A
    用关系式
     
    求出
    ∠B；
    第二步：由条件∠A、∠B
    用关系式
     
    求出
    ∠C；
    第三步：由条件
     
    用关系式
     
    求出
    c．
    （2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）若tanA=
    34
    ，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，已知△ABC中，AB=4，BC=5，AC=3，AD、AE分别是BC边上的中线和高，求△ADE各边的长．
    （2）通过上题的提示，你能够用同样方法证明的结论是（　　）
    A、直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半．
    B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
    C、Rt△ABC中，AE2=BE•CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则MN=
    1
    2
    AB，小明对这个问题做了进一步的探究，并得出了相应的结论：
    （1）若点C是线段AB延长线上一点，其余条件不变，则MN=
    1
    2
    AB；
    （2）若点C是线段AB反向延长线上一点，其余条件不变，则MN=
    1
    2
    AB．
    在上述结论中（　　）

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