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    在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

    （1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为　 　．

    （2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，

    ①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为　 　；

    ②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；

    ③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求的值．

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