正方形ABCD的边长为1.正方形CEFG边长为2.正方形EIMN边长为4.以后的正方形边长按此规律扩大.其中点B.C.E.I-在同一条直线上.连接BF交CG于点K.连接CM交EN于点H.记△BCK的面积为S1.△CEH的面积为S2.-.依此规律.Sn= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG边长为2，正方形EIMN边长为4，以后的正方形边长按此规律扩大，其中点B、C、E、I…在同一条直线上，连接BF交CG于点K，连接CM交EN于点H，记△BCK的面积为S1，△CEH的面积为S2，…，依此规律，Sn=__．

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如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；

②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线. 其中正确的个数有（）

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操作与探究：

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．

点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是　　；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是　　；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是　　．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．