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    如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

    （1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；[来。

    （2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

    见解析，能被11整除；y=2x（1≤x≤4） 【解析】试题分析：根据“和谐数”的定义写出数字，然后设“和谐数”的形式为abcd，则根据题意得出a=d，b=c，然后将这个四位数除以11，将其化成代数式的形式，用a和b来表示c和d，然后得出答案，进行说明能被11整除；首先设三位“和谐数”为zyx，根据定义得出x=z，然后根据同上的方法进行计算． 试题解析：⑴、四位“和谐数”：1221，13...
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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（三） 题型：填空题

    在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交于x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积为_____．

    5×（）2015 【解析】试题分析：首先计算出前面几个正方形的面积，然后得出一般性规律，得出第2016个正方形的面积.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市资兴市兴华实验学校中考数学模拟试卷 题型：单选题

    在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（　　）

    A. 1.94×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109

    A 【解析】试题解析：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1．94×1010． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    已知△ABC的两条边长分别是2和5，第三边c的取值范围是______.

    【解析】5-2=3，5+2=7， ∴第三边c的取值范围是， 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：单选题

    人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077m用科学记数法表示为( )

    A. 7.7 B. 0.77 C. 77 D. 7.7

    A 【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， 0.0000077=7.7×10-6 ， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

    （1）求证：OM = AN；

    （2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

    （1）证明见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）连接OA，由切线的性质可知OA⊥AP，再由MN⊥AP可知四边形ANMO是矩形，故可得出结论； （2）连接OB，则OB⊥BP由OA=MN，OA=OB，OM∥AP．可知OB=MN，∠OMB=∠NPM．故可得出Rt△OBM≌△MNP，OM=MP．设OM=x，则NP=9-x，在Rt△MNP利用勾股定理即可求出x的值，进而得出结论． 试...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．

    120 【解析】【解析】 设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意得： 70%x=80×（1+5%） 解得：x=120，故价格应为120元．故答案为：120．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：解答题

    某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表。

    印数a (单位：千册)

    1≤a＜5

    5≤a＜10

    彩色 (单位：元/张)

    2．2

    2．0

    黑白（单位：元/张）

    0．7

    0．6

    ①印制这批纪念册的制版费为 元；

    ②如果印制2千册，则共需费用 元；

    ③如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到0.01千册）

    ①1500元②27500 元③5.00≤a≤5.04(千册) 【解析】 试题分析：①制版费=4×300+6×50=1500（元） ②总费用=2000(4×2.2+6×0.)+1500=27500 元 ③（1）当4000≤a＜5000时（4×2.2+6×0.7）a+1500≤60000 4.00≤a≤4.50(千册) （2）当5000≤a＜10000时（4×2+6...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（  ）

    A. 9cm

    B. 6cm

    C. 3cm

    D.

    C 【解析】试题分析：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示．直径ED⊥AB于点M， 则ED=10cm，AB=8cm，由垂径定理知：点M为AB中点，∴AM=4cm，∵半径OA=5cm，∴=25-16=9，∴OM=3cm．故选C．

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