如图.点B.F.C.E在直线l上.点A.D在l异侧.测得AB=DE.AC=DF.BF=EC.(1)求证:△ABC≌△DEF,(2)指出图中所有平行的线段.并说明理由. ∠ABC=∠DEF.∠ACB=∠DFE,理由见解析. [解析] 试题分析:(1)理用SSS即可判定△ABC≌△DEF,(2)AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF.∠ACB=∠DFE,根� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

（1）详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析. 【解析】试题分析：（1）理用SSS即可判定△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,根据平行线的性质即可得结论. 试题解析：（1）证明：∵BF=EC， ∴BF+CF=CF+CE， ∴BC=EF ∵AB=DE，AC=D...

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如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线.

求证：AE∥BC.

见解析. 【解析】试题分析：先根据∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C得出∠DAC=2∠B，再由AE是∠DAC的平分线可知∠1=∠2，∠DAC=2∠1，故∠1=∠B，由此可得出结论．试题解析：∵AE是∠DAC的平分线 ∴∠DAC=2∠1 ∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C ∴∠DAC=2∠B ∴∠1=∠B ∴AE∥BC

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如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。

证明见解析【解析】试题分析：由SSS证明△ABC≌△DCB，得出对应角相等∠ACB=∠DBC，同理：∠ADB=∠DAC，由三角形外角关系证出∠DAC=∠ACB，即可得出AD∥BC．试题解析：在△ABC和△DCB中，， ∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠ACB=∠DBC，同理：∠ADB=∠DAC， ∵∠ACB+∠DBC=∠ADB+∠DAC， ...

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科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.2 图形的全等同步练习 题型：单选题

如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可. ∵△ABC≌△AEF， ∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故（1）（3）正确， ∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，即∠EAB=∠FAC，故（4）正确，只有AF平分∠BAC时，∠FAB=∠EAB正确，故（2）错误．综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个．故选C． ...

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科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.2 图形的全等同步练习 题型：单选题

下列四组图形中,是全等图形的一组是(　　)

A. B.

C. D.

D 【解析】由全等形的概念可知：A.B中的两个图形大小不同，C中的形状不同，D则完全相同故选：D.

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科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形章节检测题 题型：填空题

如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α＝______．

75° 【解析】如图，由已知可得∠1=45°，∴由三角形外角的性质可得：∠2=45°+30°=75°，又∵∠=∠2， ∴∠=75°.

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下列说法中正确的是（）

A．面积相等的两个图形是全等形

B．周长相等的两个图形是全等形

C．所有正方形都是全等形

D．能够完全重合的两个图形是全等形

D 【解析】试题分析：因为能够完全重合的两个图形是全等形，所以选D．

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如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为( )

A. B. C. D. 不能确定

B 【解析】∵3a＝5，3b＝10， ∴，故选B.

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如图，点ABCD在同一条线段上，已知BC=6cm，AC=3CD，且点C是BD的中点。求BD和AC的长。请补全以下解答过程

【解析】
因为BC=6cm，且点C是BD的中点，

所以BD=　　= cm所以CD=　　cm

又因为AC=3CD，所以AC= cm

2BC、12、6、18 【解析】试题分析：根据线段中点的定义可知BD＝2BC，代入BC 的长即可求出BD的长，然后根据CD＝BD－BC即可求出CD的长；直接将CD的长代入AC＝3CD即可得出答案．试题解析：【解析】因为BC＝6cm，且点C是BD的中点，所以BD＝2BC＝12cm，所以CD＝BD－BC＝6cm，又因为AC＝3CD，所以AC＝1...

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