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    （满分8分）我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．

    如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．

    (1)这个中点四边形EFGH的形状是____________；

    (2)证明你的结论．

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    设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b=，

    例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，

    （x2+1）⊕（x﹣1）=（因为x2+1＞0）

    参照上面材料，解答下列问题：

    （1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

    （2）若x＞，且满足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

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    科目：初中数学 来源：湖北省麻城市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （满分14分）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE=DF，M为EF的中点．

    当点F在边AB上时（如图?）．

    ?求证：点E在BC直线上；

    ?若AD=a，AF=b，并满足.

    求a，b的值及MC的长；

    当点F在BC上时（如图?），求的值．

    　(图?)　　　　　　　　　　　　　　(图?)

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    科目：初中数学 来源：湖北省麻城市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （2011•綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=米时，有DC2=AE2+BC2．

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    已知a<b，化简二次根式结果是_____________.

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    如图，已知ΔABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA至E，使AE=AD．试确定ED与BC的位置关系，并证明你的结论．

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