已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1的顶点为P.直线l:y=x﹣1．(1)求证:点P在直线l上．(2)若抛物线的对称轴为x=﹣3.直接写出该抛物线的顶点坐标 .与x轴交点坐标为．条件下.抛物线上点在图象上的对称点的坐标是． [解析]试题分析:(1)利用配方法得到y=2+m﹣1.点P.然后根据一次函数图象上点的坐标特征判断点P在直线l上, 可知抛物线的对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．

（1）求证：点P在直线l上．

（2）若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标　　，与x轴交点坐标为　　．

（3）在（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是　　．

（﹣4，﹣3）【解析】试题分析：（1）利用配方法得到y=（x﹣m）2+m﹣1，点P（m，m﹣1），然后根据一次函数图象上点的坐标特征判断点P在直线l上；（2）由（1）可知抛物线的对称轴为x=m，结合已知条件则可得m=﹣3，进而可求出抛物线的顶点坐标；设y=0，则x轴交点坐标也可求出；（3）把点（﹣2，b）代入抛物线解析式可求出b的值，进而可求出在图象上的对称点的坐标． ...

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150° 【解析】连接PQ，由题意可知△ABP≌△CBQ 则QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°， ∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°， ∴△BPQ为等边三角形， ∴PQ=PB=BQ=4，又∵PQ=4，PC=5，QC=3， ∴PQ2+QC2=PC2， ...

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已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函数y=﹣x2﹣2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A. y1＜y3＜y2 B. y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3

B 【解析】试题解析：∵y=﹣x2﹣2x+b， ∴函数y=﹣x2﹣2x+b的对称轴为直线x=﹣1，开口向下，当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，当x＞﹣1时，y随x的增大而减小， ∵﹣1﹣（﹣3）=2，﹣1﹣（﹣1）=0，2﹣（﹣1）=3， ∴y3＜y1＜y2，故选B．

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如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是__

北偏东70° 【解析】试题分析：根据题意可知：∠AOC=∠AOB=40°+15°=55°，55°+15°=70°，则OC的方向为：北偏东70°．

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用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为（　　）

A. (x－1)2＝4 B. (x－1)2＝2 C. (x＋1)2＝4 D. (x＋1)2＝2

A 【解析】把方程x2?2x?3=0的常数项移到等号的右边,得到x2?2x=3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2?2x+1=4，配方得(x?1)2=4. 故选：A.

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若与可以合并，则a+b=________.

6 【解析】∵与可以合并， ∴a=3，b-1=2， ∴a=3，b=3， ∴a+b=6，故答案为：6.

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如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

(1)求∠EOB的度数；

(2)若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

(1)40°(2)这个比值不变，比值为1∶2 【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出，然后求出计算即可得解；根据两直线平行，内错角相等可得再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得即可得解；试题解析： (1)∵CB∥OA， ∵平分 (2)这个比值不变，比值为1∶2.理由： ∵CB∥OA，