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    若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式.

    二次函数的表达式为y=x2-4x+1. 【解析】试题分析：把点（0，1）和（1，-2）分别代入二次函数的解析式，利用待定系数法进行求解即可得. 试题解析：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，1）和（1，-2）两点， ∴ 解得 ∴二次函数的表达式为y=x2-4x+1.
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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：填空题

    将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_____度．

    75 【解析】试题解析：如图： 故答案为：75.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：解答题

    如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600℃；煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32℃．

    （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；

    （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

    （1）材料煅烧时，y=128x+32，材料锻造时，y=；（2）锻造的操作时间为4分钟． 【解析】试题分析：（1）待定系数法分别求解可得； （2）将y=480代入（1）中相应的解析式，求得x的值即可得出答案． 试题解析：（1）材料煅烧时，设y=kx+32， 当x=6时，y=800， ∴800=6k+32， ∴k=128， ∴材料煅烧时，y=128x+32， ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　）

    A. 3 B. 2 C. D.

    D 【解析】 过点D作DE⊥AB，垂足为E；过点D作DF⊥BC，垂足为F. (如图) 根据辅助线作法和纸条宽度的定义可知：∠AED=∠CFD=90°，DE=DF=1， 由纸条的几何特征可知，AD∥BC，AB∥DC，故四边形ABCD为平行四边形， 由题目条件和对顶角关系可知，∠BCD=60°， ∴在平行四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=60°，即∠EAD=∠F...

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-（2m-1）x+m2-m.

    （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

    （2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值.

    （1）证明见解析；（2）m的值为-3或1. 【解析】分析: （1）利用一元二次方程根的判别式判断即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可． 本题解析:（1） >0，所以抛物线与x轴有两个不相同的交点(2)当x=0时，可得 ， 解.

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：填空题

    反比例函数y=在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=__________.

    答案不唯一，如：k=3. 【解析】∵反比例函数y=的图象在第一象限， ∴k>0， 根据点（2，1）和点（2，2）不在这个反比例函数图象上，可知2

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：单选题

    抛物线y=（x-2）2+1是由抛物线y=x2平移得到的，下列对于抛物线y=x2的平移过程叙述正确的是（ ）.

    A. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

    B. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

    C. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

    D. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

    A 【解析】原抛物线的顶点为（0，0），新抛物线的顶点为（2，1）， ∴是抛物线y=x2向右平移2个单位，向上平移1个单位得到， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为 cm2（结果保留π）.

    . 【解析】 试题分析：图中阴影部分的面积就是两个扇形的面积，圆A，B的半径为2cm，则根据扇形面积公式可得阴影面积．（cm2）. 故答案为：.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数）

    （参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

    树影AB的长约为2.7米． 【解析】试题分析：本题可通过构造直角三角形来解答，过B点作BD⊥AC，D为垂足，在直角三角形BCD中，已知BC的长，可求∠BCD的度数，那么可求出BD的长，在直角三角形ABD中，可求∠DAB=70°-40°=30°，前面又得到了BD的长，那么就可求出AB的长． 试题解析：过B点作BD⊥AC，D为垂足， 在直角三角形BCD中，∠BCD=180°﹣70°﹣...

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