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    如下图所示，求∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5的度数．

    答案：
    解析：

    解：连接A2A5，可得∠A3＋∠A4＝∠A3A2A5＋∠A4A5A2，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝∠A1＋∠A1A2A3＋∠A3A2A5＋∠A4A5A2＋∠A4A5A1＝∠A1＋∠A1A2A5＋∠A1A5A2＝180°．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
    图：精英家教网
    表：
     n  1 2  3  4  …
     an  1 3  7  15  …
    （1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为
     
    ．
    若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
    （2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
    ①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
    ②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：044

    如下图所示的是我市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系内的示意图，点A和A1，点B和B1分别关于y轴对称，隧道部分BCB1为一段抛物线，点B离路面的距离为6米，最高点C离路面AA1的距离为8米，隧道的宽AA1为16米．

    (1)求隧道拱抛物线BCB1的函数解析式；

    (2)现有一大型运货车，装载某大型设备后，其宽为4米，大型设备的顶部与路面的距离均为7米，它能否完全通过此隧道？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：044

    已知抛物线的顶点为D(0，)，且经过点A(1，)，如下图所示．

    (1)求这条抛物线的解析式；

    (2)点F是坐标原点O关于该抛物线顶点D的对称点，坐标为F(0，)，我们可以用以下方法求线段FA的长度：过点A作AA1⊥x轴于A1，过点F作x轴的平行线，交AA1于点A2，则FA2＝1，A2A＝－＝，在Rt△AFA2中，FA＝＝．已知抛物线上另一点B的横坐标为2，求线段FB的长；

    (3)若点P是该抛物线在第一象限内的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•镇江）探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
    图：
    表：
     n 12 3 4 …
     an 13 7 15 …
    （1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为______．
    若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
    （2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=（x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
    ①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
    ②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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