如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分.其对称轴是x=﹣1.且过点.下列说法:①abc＜0,②2a﹣b=0,③4a+2b+c＜0,④若是抛物线上两点.则y1＜y2.其中说法正确的是( )A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ A [解析]∵抛物线开口向上.∴a＞0.∵抛物线对称轴为直线x=﹣=﹣1.∴b=2a＞0.则2a﹣b=0.所以②正确, ∵抛物线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

A 【解析】∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线对称轴为直线x=﹣=﹣1，∴b=2a＞0，则2a﹣b=0，所以②正确； ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①正确； ∵x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，所以③错误； ∵点（﹣5，y1）离对称轴的距离与点（3，y2）离对称轴的距离相等，∴y1=y2，所以④不正确．故选：A．

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事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．

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（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

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科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试 题型：填空题

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0或1 【解析】需要分类讨论：①若m=0，则函数为一次函数；②若m≠0，则函数为二次函数，由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．【解析】 ①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点； ②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数．根据题意得：△=4﹣4m=0，解得：m=1．所以当m的...

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关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（）

A. 当x＜2，y随x的增大而减小 B. 函数的对称轴是直线x=1

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A 【解析】试题分析：∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4， ∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，当x＜1时y随x的增大而减小，故B、C正确，A不正确，令x=0可得y=﹣3， ∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3），故D正确，故选A．

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