Question

m-

1

m

=5，则m2+

1

m2

的值为

 

．

Answer 1

分析：运用完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²可将m-

1

m

=5两边平方，就可求得m²+

1

m2

的值．

解答：解：将m-

1

m

=5两边平方得m²-2×m×

1

m

+

1

m2

=25，
∴m²-2+

1

m2

=25，
∴m²+

1

m2

=25+2=27，
故m²+

1

m2

的值为27．

点评：本题考查了完全平方公式，灵活运用公式，m与

1

m

互为倒数，乘积为1，所以公式中2ab这一项就等于2．