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    如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．

    4 【解析】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。 设AC＝x，则BC＝2－x， ∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形， ∴∠DCA＝45°，∠ECB＝45°，DC＝，CE＝。 ∴∠DCE＝90°。 ∴DE2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1。 ∴当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值...
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    科目：初中数学 来源：广州市2018学年度七年级（上）数学期末测试卷 题型：单选题

    如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

    A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

    C 【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点， ∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是____________.

    3cm或7cm 【解析】试题解析：∵M是AB的中点，N是BC的中点， ∴BM=AB=×10=5cm， BN=BC=×4=2cm， 如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm， 如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm， 综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    x=1是关于x的方程2x–a=0的解，则a的值是( )

    A. –2 B. 2

    C. –1 D. 1

    B 【解析】试题解析：把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0，解得a=2． 故选B.

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考二模试卷数学试卷 题型：解答题

    （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．

    （1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

    （2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

    （1）A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱． 【解析】试题分析：（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案； （2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案． 试题解析：（1）设A型污水处理设备的单价为x万...

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考二模试卷数学试卷 题型：填空题

    如图，直线l1∥l2 ， CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为________°．

    40 【解析】试题分析：∵l1∥l2， ∴∠1＝∠ABC＝50°． ∵CD⊥AB于点D， ∴∠CDB＝90°． ∴∠BCD＋∠DBC＝90°，即∠BCD＋50°＝90°． ∴∠BCD＝40°． 故答案为：40．

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考二模试卷数学试卷 题型：单选题

    已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（   ）

    A. 第一象限                            B. 第二象限                            C. 第三象限                            D. 第四象限

    A 【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1， ∴m＋3＝4， ∴m＝1， ∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3， ∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试卷 题型：填空题

    若a+b=8，ab=-5,则(a-b)2＝___________.

    84 【解析】试题解析：把a+b=8两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=64， 将ab=-5代入得：a2+b2=74， 则原式=a2+b2-2ab=74+10=84， 故答案为：84

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省枣庄市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据≈1.41，≈1.73．

    6.2． 【解析】 试题分析：过点A作AM⊥CD于点M，可得四边形ABDM为矩形，根据A处测得电线杆上C处得仰角为23°，在△ACM中求出CM的长度，然后在Rt△CDE中求出CE的长度． 试题解析：过点A作AM⊥CD于点M，则 四边形ABDM为矩形，AM=BD=6米，在Rt△ACM中，∵∠CAM=30°，AM=6米，∴CM=AM•tan∠CAM=6×=（米），∴CD=+1....

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