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    课堂上,同学们正在做一个数学游戏：

    第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；

    …

    请你参与游戏，回答下列问题：

    （1）算出n2，n3，n4的值；

    （2）依此类推，则a2016 = ．

    （1）a2=65；a3=122；a4=26；（2）a2016= 122． 【解析】试题分析：（1）首先准确把握运算规则，根据规则代入数值计算即可． （2）通过（1）中算出的结果，分析数据的规律，即可求得. 试题分析：由题意知： n1=5，a1=52+1=26； n2=8，a2=82+1=65； n3=11，a3=112+1=122； n4=5，a4=52+1=26；…...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级北师大版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    化简：

    (1)3m2n＋6mn2－5mn2－2nm2；

    (2)(3x2＋4x－1)－3(－x2＋2x＋1)．

    (1)m2n＋mn2；(2)6x2－2x－4. 【解析】试题分析：本题考查了整式的加减，（1）直接合并同类项即可；（2）需先去括号，然后合并同类项. 解答本题时，要注意－3(－x2＋2x＋1)去括号时，一是数字因数3要与括号内的每项相乘，二是括号内每项的符号都要变号. 解析：(1)原式＝m2n＋mn2；(2)原式＝6x2－2x－4.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    下列说法错误的是（ ）

    A. 全等三角形的面积相等 B. 全等三角形的周长相等

    C. 面积相等的三角形全等 D. 面积不等的三角形不全等

    C 【解析】全等的三角形一定是能够互相重合的三角形，故全等的三角形面积相等，周长相等，而面积相同的两个三角形不一定能重合，即不一定全等，面积不等的三角形一定不会重合，不会全等。 ∴根据全等三角形的定义可知A、B、D均正确，C不正确。 故选C.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

    （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　 　°；

    （2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

    （3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

    （1）120°；（2）证明见解析；（3）∠BPC=90°+ . 【解析】试题分析：（1）根据已知条件求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论． 试题解析：（1）PBC+∠PCB= (∠ABC+∠ACB)...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    已知多项式，且的值与的取值无关，求字母的值.

    -10 【解析】试题分析：先用x，a表示出M•N+P的值，然后根据“且M•N+P的值与x的取值无关”来确定a的取值． 试题解析：M•N+P=（x2+5x-a）（-x+2）+（x3+3x2+5）， =-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5， =（10+a）x-2a+5， ∵代数式的值与x的取值无关， ∴10+a=0，即a=-10．

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：解答题

    计算：(?1)2013×| ?3 |?(?2)3＋4÷(?)2

    14 【解析】试题分析：原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果. 试题解析：原式=?1×3 ?(?8)＋4÷=?3＋8＋4×=?3＋8＋9=14

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：单选题

    某商品原价为a元，受市场炒作的影响，先提价30%，后因物价部门的干预和群众的理性消费，价格又下降了30%，则现价是（ ）

    A. a元 B. a(1+30%) (1?30%)元

    C. (a+30%) (1?30%)元 D. a+ (1+30%) (1?30%)元

    B 【解析】∵商品原价为a元，先提价30%，，∴价格是：a(1+30%)， ∵价格又下降了30%，∴售价为：a(1+30%)×(1?30%)=， 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距个单位长度．已知线段交线段于点，则线段的长是__________．

    【解析】连接，过点作交于点， ∴， ∴， 有， ， ， ∴， ∴， ∵， ∴．故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（二） 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）求证：AC2=CO•CP；

    （3）若PD=，求⊙O的直径．

    （1）证明见解析； （2）证明见解析； （3）⊙O的直径为． 【解析】试题分析：（1）连结OA、AD，如图，利用圆周角定理得到∠CAD=90°，∠ADC=∠B=60°，则∠ACD=30°，再利用AP=AC得到∠P=∠ACD=30°，接着根据圆周角定理得∠AOD=2∠ACD=60°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠OAP=90°，于是根据切线的判定定理可判断AP与 O相切； ...

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