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    在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使DAE=90，连结CE.

    探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD.

    应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为_______.

    拓展：(1)如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

    (2)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

    探究：证明见解析；应用： ；拓展：（1）BC= CD-CE，（2）BC= CE-CD 【解析】试题分析：探究：判断出∠BAD=∠CAE，再用SAS即可得出结论； 应用：先算出BC，进而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出结论； 拓展：（1）同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出结论； （2）同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出结论． ...
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    一个装有进水管和出水管的容器，根据实际需要，从某时刻开始的2分钟内只进水不出水，在随后的4分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图所示．

    （1）当2≤x≤6时，求y与x的表达式；

    （2）请将图象补充完整；

    （3）从进水管开始进水起，求该容器内的水量不少于7.5升所持续时间．

    （1）y与x的函数表达式为y=x+； （2）图象见解析； （3）该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为6.5分钟． 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决． （2）求出关闭进水管直到容器内的水放完需要的时间，画出图象即可解决问题． （3）根据0≤x≤2时，y与x的函数表达式为y=5x，以及6≤x≤10时，y与x的函数表达式为y=x+，分别求出y=7.5时的...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列说法中正确的是(　　)

    A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件

    B. 某种彩票的中奖率为,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖

    C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为

    D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查

    D 【解析】试题分析：根据随机事件，可判断A；根据概率的意义，可判断B、C；根据调查方式，可判断D． 【解析】 A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故A错误； B、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误； C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故C错误； D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入...

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为 ．

    或. 【解析】 试题分析：①如图1，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PB=BC=1，∴CP=2，∴， ②如图2，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PC=BC=1，∴，AP的长为或.

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是（ ）

    A. 25 B. 84 C. 42 D. 21

    C 【解析】连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， 又∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC， ∴OD=OE=4，OD=OF=4， ∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=•OE•AB+ •OD•BC+ •OF•AC= ×4×（AB+BC+AC）= ×4×21=42， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量跟踪测试数学试卷 题型：解答题

    如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.

    证明见解析. 【解析】试题分析：利用“AAS”即可得证． 试题解析：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量跟踪测试数学试卷 题型：填空题

    命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“_______.”

    内错角相等， 两直线平行 【解析】试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题． 试题解析：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两直线平行，结论是：内错角相等． 将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

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    科目：初中数学 来源：安徽省2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°，已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度（精确到1米）．（供参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

    5米. 【解析】试题分析：易知四边形ABCD为矩形，CD＝AB＝1.5米， ∴DE＝CE－AB＝13． 在Rt△ADE中，∵∠EAD＝45°， AD＝DE＝13米， 在Rt△ADF中，∠FAD＝55°， DF＝AD·tan55°＝13×1.4＝18.2， ∴EF＝DF－DE＝18.2－13＝5.2≈5（米）． 答：旗杆EF的高约为5米．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】由轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形”分析可知，A、B、D中的图形都是轴对称图形，只有C中的图形不是轴对称图形. 故选C.

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