如图.王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°.楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°.已知测角仪器高AB=1.5米.楼高CE=14.5米.求旗杆EF的高度．(供参考数据:sin55°≈0.8.cos55°≈0.57.tan55°≈1.4．) 5米. [解析]试题分析:易知四边形ABCD为矩形.CD＝AB＝1.5米. ∴DE＝CE-AB＝13．在Rt△ADE中. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°，已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度（精确到1米）．（供参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

5米. 【解析】试题分析：易知四边形ABCD为矩形，CD＝AB＝1.5米， ∴DE＝CE－AB＝13．在Rt△ADE中，∵∠EAD＝45°， AD＝DE＝13米，在Rt△ADF中，∠FAD＝55°， DF＝AD·tan55°＝13×1.4＝18.2， ∴EF＝DF－DE＝18.2－13＝5.2≈5（米）．答：旗杆EF的高约为5米．

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4x2﹣3=12x（用公式法解）．

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探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD.

应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为_______.

拓展：(1)如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

(2)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

探究：证明见解析；应用：；拓展：（1）BC= CD-CE，（2）BC= CE-CD 【解析】试题分析：探究：判断出∠BAD=∠CAE，再用SAS即可得出结论；应用：先算出BC，进而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出结论；拓展：（1）同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出结论；（2）同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出结论． ...

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若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（）

A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15

B 【解析】试题解析：∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5．故选B．

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如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BP＝BQ，过点B作PC的垂线，垂足为点H，连接HD、HQ. （14分）

(1)图中有________对相似三角形；

(2)若正方形ABCD的边长为1，P为AB的三等分点，求△BHQ的面积；

(3)求证：DH⊥HQ.

（1）4；（2）（）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)、根据角度之间的关系得出相似三角形；(2)、过点H作HE⊥BC于点E，根据P为三等分点得出BP=BQ=，根据Rt△PBC的勾股定理以及相似三角形求出BH的长度，根据Rt△BHC的勾股定理以及三角形相似求出HE的长度，从而得出△BHQ的面积；(3)、根据Rt△PBC∽Rt△BHC得出∠HBQ＝∠HCD，从而的得出△HBQ∽△HCD，即∠...