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    周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）m

    A. B. C. 4 D.

    B 【解析】设窗户的宽是x，根据题意得 S= = ∴当窗户宽是m时，面积最大是m²,故选B.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第五章5.3简单的轴对称图形 题型：填空题

    已知M、N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN之间关系是____.

    ∠MAN=∠MBN 【解析】∵原题当中没有说明点M、N在线段AB的位置， ∴可能有以下四种情况： ①如图①，点M、N在线段AB两侧时， ∵M、N是线段AB的垂直平分线上任意两点， ∴点A、B两点关于直线MN轴对称， ∴线段MA、MB两点关于直线MN轴对称， 同理线段NA、NB两点关于直线MN轴对称， ∴△MAN与△MBN关于直线MN轴对称， ∴...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 同步练习 同步练习 含答案 题型：解答题

    如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据： ，结果保留整数．）

    旗杆高约为12米． 【解析】试题分析：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=0.2m．由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME，设AE=ME=xm，则MF=(x+0.2)m，FC=(28-x)m．在Rt△MFC中，由MF=CF•tan∠MCF，解方程求出x的值，则MN=ME+EN． 试题解析： 过点A作AE⊥MN于E， 过点C作CF⊥MN于F 则EF= =...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：填空题

    如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.

    0.5 【解析】试题分析：首先以点名所在的直线为x轴，最低点所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，然后求出二次函数的解析式，最后计算出顶点坐标，顶点坐标的纵坐标就是距离地面的距离.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　）

    A. y=x+1 B. y=x-1 C. y=x2-x+1 D. y=x2-x-1

    C 【解析】试题分析：易证△ABE∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解． 【解析】 ∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角． ∴∠BAE=∠FEC． ∴△ABE∽△ECF 那么AB：EC=BE：CF， ∵AB=1，BE=x，EC=1﹣x，CF=1﹣y． ∴AB•CF=EC•BE， 即1×（1﹣y）=（1﹣x）x． 化简得：y=x2...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：解答题

    如图所示，已知抛物线P：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上，抛物线P上的部分点的横坐标对应的纵坐标如下.

    (1)求A，B，C三点的坐标；

    (2)若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；

    (3)当矩形DEFG的面积S最大时，连接DF并延长至点M，使FM＝k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；

    (4)若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积．

    （1）A(2，0)，B(－4，0)，C(0，－4)；（2）S矩形DEFG=12m－6m2(0＜m＜2)；（3）k的取值范围是k≠且k＞0；（4）S矩形DEFG＝6． 【解析】试题分析：（1）可任选三组坐标，用待定系数法即可求出抛物线P的解析式．然后根据抛物线P的解析式即可得出A、B、C三点的坐标； （2）求矩形的面积需知道矩形的长和宽，可先在直角三角形AOC中，根据AD，OA，DG，C...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：填空题

    直线y=3x-3与抛物线y=x2 －x+1的交点的个数是________ .

    1 【解析】【解析】 假设直线y=3x﹣3与抛物线y=x2﹣x+1有交点，则3x﹣3=x2﹣x+1，x2﹣4x+4=0，∵△=16﹣16=0，∴方程有两个相等的实数根，∴直线y=3x﹣3与抛物线y=x2﹣x+1有1个交点． 故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第二章 全章测试卷 题型：解答题

    已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．

    (1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

    (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

    （1）证明见解析；（2）m的值为0或9. 【解析】试题分析：（1）根据解析式可知，当x=0时，与m值无关，故可知不论m为何值，函数y= ﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）． （2）应分两种情况讨论：①当函数为一次函数时，与x轴有一个交点； ②当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答． 试题解析：（1）当x=0时，y=1． 所以不论m为何值，函数y= ﹣6...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )．

    A．5m B．m C．4m D．2m

    D. 【解析】 试题分析：画出草图，根据题意用未知数表示相应的线段的长度，再运用勾股定理列方程求解即可． 试题解析：如图： Rt△ABC中，tanA=，AB=10． 设BC=x，则AC=2x， ∴x2+（2x）2=102， 解得，（负值舍去）． 即此时小球距离地面的高度为米． 故选D.

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