从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是( )
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A.
B.
C.
D. 1
科目:初中数学 来源:2017年山东省中考数学二模试卷 题型:解答题
阅读与思考;
婆罗摩笈多是一位印度数学家与天文学家,书写了两部关于数学与天文的书籍,他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位,他的负数及加减法运算仅晚于中国九章算术而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的,他还提出了著名的婆罗摩笈多定理,该定理的内容及证明如下:
已知:如图,四边形ABCD内接与圆O对角线AC⊥BD于点M,ME⊥BC于点E,延长EM交CD于F,求证:MF=DF
证明∵AC⊥BD,ME⊥BC
∴∠CBD=∠CME
∵∠CBD=∠CAD,∠CME=∠AMF
∴∠CAD=∠AMF
∴AF=MF
∵∠AMD=90°,同时∠MAD+∠MDA=90°
∴∠FMD=∠FDM
∴MF=DF,即F是AD中点.
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(1)请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程,完成婆罗摩笈多逆定理的证明:
已知:如图1,四边形ABCD内接与圆O,对角线AC⊥BD于点M,F是AD中点,连接FM并延长交BC于点E,求证:ME⊥BC
(2)已知如图2,△ABC内接于圆O,∠B=30°∠ACB=45°,AB=2,点D在圆O上,∠BCD=60°,连接AD 交BC于点P,作ON⊥CD于点N,延长NP交AB于点M,求证PM⊥BA并求PN的长.
(1)证明见解析;(2)证明见解析, PN=1. 【解析】试题分析:(1)由于AC⊥BD,所以∠AMD=90°,∠FAM+∠FDM=90°,由于F是AD的中点,所以AF=MF=DF,从而可证明∠EMC+∠MCB=90°. (2)由圆周角定理得出∠D=∠B=30°,由三角形内角和定理求出∠DAC=45°,得出△APC是等腰直角三角形,∴PA=PC,∠CPD=90°,由(1)的证明过程可知...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017年江苏省苏州市中考数学三模试卷 题型:单选题
如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y.则y与x的关系是( )
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A.
B.
C. y=x D. ![]()
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科目:初中数学 来源:福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型:填空题
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=
,以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D,与BC交于点E,∠ABD=30°,则图中阴影部分的面积为___ _.(不取近似值)
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科目:初中数学 来源:福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型:填空题
二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是____.
5 【解析】试题分析:y=x2﹣2x+6=x2﹣2x+1+5 =(x﹣1)2+5, 可见,二次函数的最小值为5.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型:单选题
把抛物线y=
x2-1先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
A. y=
(x+1)2-3 B. y=
(x-1)2-3 C. y=
(x+1)2+1 D. y=
(x-1)2+1
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科目:初中数学 来源:2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型:解答题
在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.
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科目:初中数学 来源:2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型:单选题
的绝对值是( )
A.
B.
C. 2 D. ﹣2
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科目:初中数学 来源:江苏省苏州市2017年中考数学二模试卷 题型:填空题
分解因式:x2﹣9x=__.
x(x﹣9). 【解析】试题分析:首先确定多项式中的两项中的公因式为x,然后提取公因式即可. 原式=x•x﹣9•x=x(x﹣9), 故答案为:x(x﹣9).查看答案和解析>>
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