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    如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．

    （1）求证：△CAD∽△CBA；

    （2）若BD=10，DC=8，求AC的长；

    （3）在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC=_______cm.

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市等五校2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的表达式．

    （2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C′，那么是否存在点P，使四边形POP′C′为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市等五校2018届九年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（　　）

    A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，圆E是三角形ABC的外接圆， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分别以BC、AO所在直线建立x轴.

    （1）求三角形ABC的外接圆直径；

    （2）求过ABC三点的抛物线的解析式；

    （3）设P是（2）中抛物线上的一个动点，且三角形AOP为直角三角形，则这样的点P有几个？（只需写出个数，无需解答过程）．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为__．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    如图，点E是?ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S△APE：S△BCP=__．

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2017-2018学年上期八年级10月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源：江苏省等八校2017-2018学年七年级上学期第二次阶段检测数学试卷 题型：单选题

    若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是(　　)

    A. 0 B. 1 C. 7 D. －1

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