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    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．

    （1）求这个抛物线的表达式；

    （2）求点P的坐标；

    （3）点Q在x轴上，若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标．

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    （题文）如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；

    （3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.

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    A. 35 B. 40 C. 45 D. 50

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    如图，平面直角坐标系中有等边△AOB，点O为坐标原点，OB＝2，平行于x轴且与x轴的距离为1的线段CD分别交y轴、AB于点C，D.若线段CD上点P与△AOB的某一顶点的距离为，则线段PC(PC＜2.5)的长为____________．

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    科目：初中数学 来源：江西省吉安市遂州县2017－2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 题型：单选题

    如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C比∠AED小55°，则∠AED的度数为(　　)

    A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市毕业班适应性考试数学试卷(二) 题型：解答题

    如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

    （1）求∠BPQ的度数；

    （2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．

    备用数据：．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市毕业班适应性考试数学试卷(二) 题型：填空题

    如果∠A=36°18′，那么∠A 的余角为______．

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    科目：初中数学 来源：华东师大版七年级下册第十章轴对称平移旋转基础检测题 题型：填空题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转45°后得到Rt△ADE，则CD= ______ ．

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    科目：初中数学 来源：陕西省2018届九年级第十六次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    西安市阳光酸奶厂，每天生产A，B两种酸奶共800箱.A、B两种酸奶的成本和利润如下表.设每天生产A种酸奶x箱，两种酸奶共获利y元.

    （1）请写出y关于x的函数关系式

    （2）如果该酸奶厂每天至少投入成本48000元，那么每天最多获利多少元？

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