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    如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．

    约是5.3米. 【解析】 试题分析：由条件可知BE=DE=20米，再在Rt△BCE中，利用三角函数可求得BC的长，进而可求得AB的长. 试题解析：∵∠BEC=∠BDE+∠DBE，∴∠DBE=∠BEC-∠BDC=60°-30°=30°，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE=20米.在Rt△BCE中，∠BCE=90°，sin∠BEC=，∴（米），∴AB=BC-AC=17.3-12=5....
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    科目：初中数学 来源：四川省南充市营山县城南二小2017-2018学年上学期九年级数学期末质量检测试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx+c(a>0)与一次函数y2=ax+c 的图像交于A、B两点，已知B点的横坐标为2，当y1<y2时，自变量x的取值范围是____．

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4，点D是AB的中点，动点P、Q同时从点D出发（点P、Q不与点D重合），点P沿D→A以1cm/s的速度向中点A运动．点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动．回到点D停止．以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．

    （1）当点N在边AC上时，求t的值．

    （2）用含t的代数式表示PQ的长．

    （3）当点Q沿D→B运动，正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是五边形时，求S与t之间的函数关系式．

    （4）直接写出正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是轴对称图形时t的取值范围．

    （1） ；（2）3t或4-t;（3）＜t≤时,S=﹣t2+10t﹣2； ≤t＜1时， S=﹣t2+6t；（4）0＜t≤或t= ． 【解析】试题分析：（1）由已知得出AD=BD=AB=2，由正方形的性质得出PN=MN=MQ=PQ=3t，∠APN=∠QPN=∠PQM=∠NMQ=∠MNP=90°，由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠B=45°，求出∠ANP=∠A=45°，得出AP=PN，即可得出答案...

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

    A. 95° B. 105° C. 115° D. 125°

    C 【解析】 ∵∠1=70°，∠4=45°， ∴∠3=70°+45°=115°. ∵a∥b, ∴∠2=∠3=115°. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

    （1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为． 【解析】试题分析：（1）连接半径CO，证明OC⊥CD即可得出结论；（2）图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可. 试题解析：（1）连接OC． ，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC， ∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180º-30º-30º...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的序号是_____．

    ①③④ 【解析】观察函数图象，可得：抛物线开口向下可知a＜0；与y轴交点在y轴正半轴可知c＞0；对称轴在y轴右侧可知﹣＞0；顶点在x轴上方可知＞0． ①∵a＜0，c＞0，﹣＞0， ∴b＞0， ∴abc＜0，①成立； ②∵＞0， ∴＜0，②不成立； ③∵OA=OC， ∴xA=﹣c， 将点A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中， 得：ac2...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    分解因式：x3﹣9x=_____．

    x（x+3）（x﹣3）． 【解析】试题解析：原式=x（x2﹣9） =x（x+3）（x﹣3）

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省定安县中考数学仿真试卷（二） 题型：解答题

    （1）计算：（﹣1）2017+18÷；

    （2）解不等式组： ．

    （1）﹣2；（2）﹣2≤x＜1 【解析】试题分析：（1）根据实数的运算顺序依次计算即可；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 试题解析： （1）原式=﹣1+18÷9﹣ =﹣1+2﹣3 =﹣2； （2）【解析】 解不等式①得：x≥﹣2， 解不等式②得：x＜1， 所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．

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    科目：初中数学 来源：重庆市校2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：单选题

    若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

    A. k＞﹣1 B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. k＞﹣1且k≠0

    D 【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围k＞﹣1且k≠0． 故选D．

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