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    在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向右平移4个单位长度，则得到的抛物线表达式为( )

    A. y＝(x＋4)2 B. y＝x2＋4 C. y＝(x－4)2 D. y＝x2－4

    C 【解析】试题分析：将抛物线y＝x2向右平移4个单位长度，则抛物线的对称轴也向右平移4个单位长度，变成y＝(x－4)2，故选C.
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    科目：初中数学 来源：湖南省醴陵市青云学校2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    若代数式与是同类项，则常数n的值是_________。

    3 【解析】由题意，得 2n=6，解得n=3， 故答案是：3．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：解答题

    如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)．

    (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；

    (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的表达式．

    (1) (，－ )；(2)答案不唯一，合理即可，y＝x2＋x＋2. 【解析】试题分析：将点c坐标代入函数表达式即可求出a的值，a=1，将函数表达式转换为顶点式y＝x2－5x＋4＝(x－)2－，所以顶点坐标是（，－ ）；将抛物线平移后顶点在第二象限，答案不唯一，可通过平移顶点，例如先向左平移3个单位长度，则变为y＝ (x－)2－，再向上平移4个单位，得到y＝ (x－)2－+4= (x＋)2＋=...

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：解答题

    把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1的图象.

    （1）试确定a，h，k的值；

    （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

    （1）a=，h=1，k=-5；（2）开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，-5). 【解析】试题分析：（1）二次函数的平移，可以看作是将二次函数y= (x+1)2-1先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数y=a(x-h)2+k，然后再按二次函数图象的平移法则，确定函数解析式，即可得到结论； （2），直接根据函数解析式，结合二次函数的性质，进行回答即可. 试题分析：...

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法：

    ①其图象的开口向下；

    ②其图象的对称轴为直线x=﹣3；

    ③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；

    ④当x＜3时，y的值随x值的增大而减小．

    则其中说法正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    A 【解析】试题分析：结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可． 【解析】 ①∵2>0，∴图象的开口向上，故①正确； ②图象的对称轴为直线x=3，故②正确； ③其图象顶点坐标为(3,1)，故③正确； ④当x<3时，y随x的增大而减小，正确； 综上所述，说法正确4个. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：解答题

    把y=x2的图象向上平移2个单位.

    （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

    （2）画出平移后的函数图象；

    （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

    （1）y=x2+2，顶点坐标是(0，2)，对称轴是y轴；（2）画图见解析；（3）x=0时，y有最大值，为2. 【解析】试题分析：（1）根据平移规律“上加下减”写出平移后的抛物线的解析式； （2）根据抛物线解析式列函数对应值表，并作函数图象； （3）结合函数图象回答问题. 试题解析：（1）把y=-x2的图象向上平移2个单位后得到抛物线的解析式为：y=-x2+2， 所以它...

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ）

    A. 若y1=y2，则x1=x2 B. 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

    C. 若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D. 若x1＜x2＜0，则y1＞y2

    D 【解析】试题分析：A、若y1=y2，则x1=﹣x2；B、若x1=﹣x2，则y1=y2；C、若0＜x1＜x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1＜y2；D、正确．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数y＝－x2的图象上，则( )

    A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y3＞y1 D. y1＞y3＞y2

    A 【解析】试题分析：二次函数y＝－x2对称轴为y轴，开口向下，在y轴右侧，y随x的增大而减小，因为x1

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    科目：初中数学 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：填空题

    如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

    ①②④ 【解析】①∵∠CAB=∠EAD=90°， ∴∠1=∠CAB?∠2，∠3=∠EAD?∠2， ∴∠1=∠3. ∴①正确。 ②∵∠2=30°， ∴∠1=90°?30°=60°， ∵∠E=60°， ∴∠1=∠E， ∴AC∥DE. ∴②正确。 ③∵∠2=30°， ∴∠3=90°?30°=60°， ∵∠B=45°， ∴...

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