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    利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式________．

    a2+2ab+b2=（a+b）2 【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)2， 所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学 全册综合测试卷 题型：填空题

    在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是______ ，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是_______ .

    平行 相交 【解析】试题解析：在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是平行， 两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是相交． 故答案为：平行，相交．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：填空题

    若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________．

    【解析】试题分析:根据幂的乘方和同底数幂的乘法、除法，即可解答． 【解析】 32m+3n﹣1=32m×33n÷3=（3m）2×（3n）3÷3=22×53÷3=， 故答案为：．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：解答题

    一个自然数m，若将其数字重新排列可得一个新的自然数n，如果m=3n，我们称m是一个“希望数”．例如：3105=3×1035，71253=3×23751，371250=3×123750．

    （1）请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．

    （2）一个四位“希望数”M记为，已知，且c=2，请求出这个四位“希望数”．

    （1）见解析；（2）这个四位“希望数”为7425 【解析】试题分析：（1）根据3×14＝42≠41即可得出41不是希望数． 假设存在两位数是希望数，记为，根据＝3，即可得出b＝1、2、3，逐一分析当b＝1、2、3时a的值，验证后即可得出假设不成立，从而得出任意两位数都不可能是“希望数”； （2）根据可分析出d＝0或5，当d＝0时可得出a＝4，结合c＝2即可得出此情况不成立；当d＝...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：填空题

    若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．

    -3 【解析】试题分析：（x+1）（x﹣2）=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2 所以a=﹣1，b=﹣2， 则a+b=﹣3． 故答案为：﹣3．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元检测卷 题型：单选题

    下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

    A. -x2-2x-1                              B. x2-2x-1                              C. x2+xy+y2                              D. x2+4

    A 【解析】试题分析：A、－x2－2x－1＝－(x2＋2x＋1)＝－(x＋1)2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确； B、x2－2x－1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误； C、x2＋xy＋y2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误； D、x2＋4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误． 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版下册16.1二次根式 同步练习 题型：解答题

    已知三角形的三边x、y、z的长满足｜x2－4｜++=0，求这个三角形的周长.

    9 【解析】试题分析：先根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，即可得到结论． 试题解析：【解析】 ∵｜x2－4｜++=0，∴，y-3=0，z-4=0，∴x=±2，y=3，z=4．∵x＞0，∴x=2，y=3，z=4，∴三角形的周长=2+3+4=9．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学北师大版上册 第4章 一次函数 单元测试卷 题型：解答题

    (9分)已知一次函数y=mx＋3－m，当m为何值时，

    (1)y随x值的增大而减小；

    (2)一次函数的图象与直线y=－2x平行；

    (3)一次函数的图象与x轴交于点(2，0)．

    （1）m＜0；（2）m=－2；（3）m=－3. 【解析】试题分析：(1)根据一次函数性质k＜0时，y的值随x值的增大而碱小即可； (2)根据两直线平行k值相等即可； (3)把点(2，0)代入即可. 试题解析：(1)由题意，得m＜0； (2)由题意，得m=－2，3－m≠0，解得m=－2； (3)把点(2，0)代入y=mx＋3－m，得2m＋3－m=0，解得m=－3....

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    科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学 第16章 二次根式 单元检测卷 题型：单选题

    要使有意义，则字母x应满足的条件是(     ).

    A. x＝2　                                  B. x＜2　                                  C. x≤2　                                  D. x>2

    D 【解析】试题解析：由分式的分母不为0，得x≠2； 又因为二次根式的被开方数不能是负数， 所以有得，且x≠2， 所以x的取值范围是x>2. 故选D.

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