Question

如图所示，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB＝OC．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD相交于点O， 　　∴OD＝OE． 　　∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E， 　　∴∠ODB＝∠OEC＝． 　　∵∠BOD＝∠COE(对顶角相等)， 　　∴△BOD≌△COE(ASA)， 　　∴OB＝OC．