Question

已知直线AB∥EF，直线CD与AB相交于点P，试问直线CD与EF相交吗？会与EF平行吗？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解法一：直线CD与EF相交．因为AB∥EF，CD与AB相交于点P，而过P点只能作一条直线AB与EF平行，因而CD与EF相交．(平行线的基本性质)(平行线的传递性) 　　解法二：若CD与EF平行，又因为AB∥EF，根据“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”，所以AB∥CD，与条件“CD与AB相交于点P”矛盾，所以CD与EF相交． 　　分析：关键是要用平行线的基本性质以及平行线间的传递性来回答．

提示：

点评：由本例我们可以得出一个常用的结论：如果一条直线与一组平行线中的一条相交，那么它必与其余直线都相交．