科目:初中数学 来源:天津市 2018年 九年级数学 中考复习试卷(含答案) 题型:解答题
九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).
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请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班的小明同学这一周做家务2小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.
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科目:初中数学 来源:山东省德州市等六校2017-2018学年八年级下学期第二次联考数学试卷 题型:单选题
已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是( ).
A. 3cm B. 26cm C. 24cm D. 65cm
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科目:初中数学 来源:沪科版八年级下册数学 第17章一元二次方程 单元检测 题型:解答题
已知关于x的方程(1﹣2k)x2﹣2
x﹣1=0
(1)若此方程为一元一次方程,求k的值.
(2)若此方程为一元二次方程,且有实数根,试求k的取值范围.
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科目:初中数学 来源:沪科版八年级下册数学 第17章一元二次方程 单元检测 题型:填空题
用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形.设矩形的一边长为xcm,则可列方程为_____.
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科目:初中数学 来源:浙江省台州市2018届九年级下学期第一次月考数学试卷 题型:解答题
已知:二次函数
的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且A点坐标为(-6,0).
(1)求此二次函数的表达式;
(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
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【答案】(1)y=-
x2-
x+8(2)
【解析】试题分析:(1)求出一元二次方程的两根即可求出两点坐标,把B、C两点坐标代入二次函数的解析式就可解答;
(2)过点F作FG⊥AB,垂足为G,由EF∥AC,得△BEF∽△BAC,利用相似比求EF,利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG,根据S=S△BCE-S△BFE,求S与m之间的函数关系式.
解:(1)解方程x2-10x+16=0得x1=2,x2=8
∴B(2,0)、C(0,8)
∴所求二次函数的表达式为y=-
x2-
x+8
(2)∵AB=8,OC=8,依题意,AE=m,则BE=8-m,
∵OA=6,OC=8, ∴AC=10.
∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.
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∴
=
. 即
=
. ∴EF=
.
过点F作FG⊥AB,垂足为G,
则sin∠FEG=sin∠CAB=
.∴
=
.
∴FG=
·
=8-m.
∴S=S△BCE-S△BFE
=![]()
(0<m<8)
点睛:本题考查了一元二次方程的解法,待定系数法求函数关系系,相似三角形的判定与性质,锐角三角函数的定义,割补法求图形的面积,熟练掌握待定系数法求二次函数关系式、相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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如图(1),在平面直角坐标系中,点A(0,﹣6),点B(6,0).Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=4,DE=4
,直角边CD在y轴上,且点C与点A重合.Rt△CDE沿y轴正方向平行移动,当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题:
(1)如图(2),当Rt△CDE运动到点D与点O重合时,设CE交AB于点M,求∠BME的度数.
(2)如图(3),在Rt△CDE的运动过程中,当CE经过点B时,求BC的长.
(3)在Rt△CDE的运动过程中,设AC=h,△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S,请写出S与h之间的函数关系式,并求出面积S的最大值.
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科目:初中数学 来源:广东省佛山市顺德区2018届九年级4月月考数学试卷 题型:单选题
正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形的周长是12,则⊙O的半径是( )
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A.
B. 2 C. 2
D. 2![]()
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